Behauptung:
Innerhalb jeder dieser drei Gruppen sind die Akkorde auswechselbar:
Gruppe 1: C7b9, Eb7b9, F#7b9, A7b9, Edim, Gdim, Bbdim, C#dim
Gruppe 2: Db7b9, E7b9, G7b9, Bb7b9, Fdim, G#dim, Bdim, Ddim
Gruppe 3: D7b9, F7b9, Ab7b9, B7b9, F#dim, Adim, Cdim, Ebdim
Beweis:
(Ohne Einschränkung nur für die Gruppe 1)
C7b9: C E G Bb Db
Eb7b9: Eb G Bb Db E
F#7b9: F# A# C# E G
A7b9: A C# E G A#
Edim: E G Bb Db
Gdim: G Bb Db E
Bbdim: Bb Db E G
C#dim: C# E G A#
Die verminderten Akkorde bestehen alle aus denselben Tönen. Die Dominantseptakkorde mit der kleinen None besitzen gemeinsame Töne mit den verminderten Akkorden, nur der Grundton weicht ab. Bei einem Austausch kann der abweichende Grundton als alterierter Ton angesehen werden, der die Spannung erhöht. Bei einem Dominantseptakkord ist diese Spannung erwünscht und wird nachfolgend meistens durch einen Dur- oder Mollakkord aufgelöst.
Bemerkungen:
Die Idee hierzu stammt aus dem Kurs „Jazz Theory Unlocked“ auf jazzadvice(dot)com. Ich vermute, die Erkenntnis ist älter. Ich habe sie hier ausführlich im mathematischen Stil formuliert.
Alle obigen Akkorde sind als Dominantakkorde verwendbar. Man kann die b9 weglassen. So sind C7, Eb7, Gb7 und A7 auch austauschbar.
Hat man eine Dominante, wie z.B. G7, so braucht man nur einen Halbtonschritt höher zu gehen für G#dim.
Die austauschbaren Akkorde findet man, wenn man in kleinen Terzen (3 Halbtonschritte) vorgeht.
Diese Ersetzungen können in der Dur-ii-V-I-Verbindung gemacht werden.
In der Moll-ii-V-i-Verbindung ist die V oft alteriert und b9 ist ein alterierter Ton. Dieser Tipp ist also auch gut dafür.
Ich denke, diese Einsicht ist brauchbar beim Begleiten, Komponieren und Solieren.
